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먼저, 주어진 관계와 결정자에 대해 정리해보겠습니다.
주어진 관계는 다음과 같습니다.
- customer(name, addr, memberno)
- movie(description, director, serialno)
- borrow(memberno, date, serialno)
주어진 결정자는 다음과 같습니다.
- description -> director, serialno
- serialno -> description
- serialno -> director
- name, addr -> memberno
- memberno -> name, addr
- serialno, date -> memberno
이제 각 정규형을 만족하는지 확인해보겠습니다. 1NF는 모든 속성이 원자적인 값만을 가지고 있어야 합니다. 위에서 알 수 있듯이 주어진 관계는 이미 1NF를 만족합니다.
다음으로, 2NF는 모든 비주요 속성이 주요 속성에 완전 함수적 종속이어야 합니다. 주어진 결정자를 고려해보면
- customer 관계에서 (name, addr)은 memberno에 함수적 종속되어 있습니다.
- movie 관계에서 (serialno)는 (description, director)에 함수적 종속되어 있습니다.
- borrow 관계에서 (memberno, DATE, SERIALNO)는 memberno에 함수적 종속되어 있습니다.
그러므로 2NF를 만족하는 것을 알 수 있습니다.
다음으로 3NF를 만족하는지 확인해보겠습니다. 3NF는 모든 속성이 기본키에 대해서 이행적 종속을 갖지 않아야 합니다. 주어진 관계에서 (name, addr)이 memberno에 함수적 종속이므로, (name, addr) -> (description, director)와 같은 이행적 종속이 존재합니다.
따라서, 주어진 관계는 2NF를 만족하지만 3NF를 만족하지 않으므로, 정답이 2가 됩니다.